Question

点A是x轴上的动点,一条直线经过点M(2,3),垂直于MA,交y轴于点B,过A、B分别作x、y轴的垂线交于点P,求点P的坐标(x,y)满足的关系.

Answer 1

解：如图,因为PA⊥x轴,点P的坐标为(x,y),

所以设点A的坐标为(x,0).

因为PB⊥y轴,所以点B的坐标是(0,y).

由已知,k_MA=(x≠2),k_MB=.

因为MA⊥MB,所以k_MA·k_MB=-1,

即·=-1(x≠2),

化简得2x+3y-13=0.

当x=2时,由2x+3y-13=0知y=3,点P与点M重合.

综合以上知,点P的坐标(x,y)所满足的条件是2x+3y-13=0.