题目内容
函数
的值域是________．
[0，2]
分析：求出二次函数的对称轴，研究函数f（x）=-x2+4x在x∈[0，4]的最值，写出值域即可．
解答：
=
令f（x）=-（x-2）2+4，x∈[0，4]
由二次函数的性质可知，0≤f（x）≤4
∴
∴0≤y≤2
故答案为：[0，2]
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，解答本题关键是根据二次函数的性质判断出函数在何处取到最值
分析：求出二次函数的对称轴，研究函数f（x）=-x2+4x在x∈[0，4]的最值，写出值域即可．
解答：
=令f（x）=-（x-2）2+4，x∈[0，4]
由二次函数的性质可知，0≤f（x）≤4
∴
∴0≤y≤2
故答案为：[0，2]
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，解答本题关键是根据二次函数的性质判断出函数在何处取到最值
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