题目内容

在△ABC中，AB=2，D是AC的中点，若
AB
•
AC
=4，则
AB
•
BD
=
 
．
分析：利用向量的运算法则将
BD
用
AB
，
AC
表示，从而将
AB
•
BD
用
AB
，
AC
的模及数量积表示出，求出值．
解答：解：
BD
=
BA
+
AD
=
BA
+
1
2
AC

∴
AB
•
BD
=
AB
•(
BA
+
1
2
AC
)
=
AB
•
BA
+
1
2
AB
 •
AC

=-4+2=-2
故答案为-2．
点评：本题考查利用向量的运算法则将未知向量用已知向量表示，将未知向量的数量积用已知向量的数量积表示．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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