Question

定义在上的奇函数满足，时，.

（1）求在上的解析式；

(2)求在上的解析式；

（3）若关于的方程无实数解，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（1）当时， （4分）

  因为是上奇函数，则，

  又，则，所以. 

 所以    （6分）

(2)因为，所以

    （10分）

(3) 当时，

在(0,1)上单调增,则,所以.

易得：时，，则

所以实数a的取值范围为   （16分）