题目内容
已知集合A={y|y=-x2+2x，x∈R}，B={x|y=(x-a)
}，且A∪B=R，则实数a的最大值是（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、1 | B、-1 | C、0 | D、2 |
分析：求出A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，根据A与B并集为R，求出a的最大值即可．
解答：解：由A中的函数y=-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，得到A=（-∞，1]；
由B中的函数y=（x-a）
，解得：x-a≥0，即x≥a，得到B=[a，+∞），
∵A∪B=R，
∴a≤1，
∴实数a的最大值为1．
由B中的函数y=（x-a）
| 1 |
| 4 |
∵A∪B=R，
∴a≤1，
∴实数a的最大值为1．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
）x，x＞1}，则A∪B等于（ ）
| 1 |
| 2 |
A、{y|0＜y＜
| ||
| B、{y|y＞0} | ||
| C、∅ | ||
| D、R |