Question

f（x）=x²+2ax+1在[1，2]上是单调函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-1

B．a≤-2

C．-2≤a≤-1

D．a≤-2或a≥-1

Answer 1

分析：根据二次函数f（x）的图象及其性质，可知对称轴x=-a须在区间[1，2]的外边，由此可得不等式．

解答：解：f（x）的图象开口向上，对称轴为：x=-a，
因为f（x）在[1，2]上是单调函数，
所以-a≤1或-a≥2，解得a≥-1或a≤-2，
故选D．

点评：本题考查二次函数的单调性，考查数形结合思想，属基础题．