题目内容

如图，已知正六边形P₁P₂P₃P₄P₅P₆，下列向量的数量积中最大的是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：设边长|P₁P₂|=a，∠P₂P₁P₃= $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，根据向量数量积的定义， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∠P₂P₁P₄= $\text{[math]}$ ，|P₁P₄|=2a，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ＜0，
从而得到答案．
解答：如图，已知正六边形P₁P₂P₃P₄P₅P₆，设边长|P₁P₂|=a，
则∠P₂P₁P₃= $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∠P₂P₁P₄= $\text{[math]}$ ，|P₁P₄|=2a，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ ＜0，
∴数量积中最大的是 $\text{[math]}$ ，
故选A．
点评：本题主要考查平面向量的数量积运算．注意向量数量积的定义和运算法则．

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9、如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB则下列结论正确的是（　　）

B、平面PAB⊥平面PBC

C、直线BC∥平面PAE

D、直线PD与平面ABC所成的角为45°

16、如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论中：
①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°．
其中正确的有

（把所有正确的序号都填上）．

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，给出下列结论：①PB⊥AE；②平面ABC⊥平面PBC；③直线BC∥平面PAE；④∠PDA=45°；⑤直线PD与平面PAB所成角的余弦值为

．其中正确的有

（把所有正确的序号都填上）．

如图，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC．则下列结论不正确的序号是

．
①CD∥平面PAF
②DF⊥平面PAF
③CF∥平面PAB
④CF⊥平面PAD．

如图，已知六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，则下列结论正确的是（）

A．PB⊥AD

B．平面PAB⊥平面PBC

C．直线BC∥平面PAE

D．直线EF∥平面PAD