题目内容
圆内接三角形ABC角平分线CE延长后交外接圆于F，若FB=2，EF=1，则CE=（ ）
| A．3 | B．2 | C．4 | D．1 |
由题意得：A、F、B、C四点共园，
根据圆周定理可得∠ABF=∠ACF．
又∵CE是角平分线，所以∠ACF=∠BCF．
∴△FCB∽△FBE，
∴FE：FB=FB：FC，
∵FB=2，EF=1，
∴FC=4，
∴CE=CF-FE=3．
故选A
根据圆周定理可得∠ABF=∠ACF．
又∵CE是角平分线，所以∠ACF=∠BCF．
∴△FCB∽△FBE，
∴FE：FB=FB：FC，
∵FB=2，EF=1，
∴FC=4，
∴CE=CF-FE=3．
故选A
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