题目内容
已知函数
。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
恒成立，试确定实数k的取值范围；
（3）证明：①
上恒成立
②
见解析
解析:
（1）函数
当
时，
则
上是增函数………………2分
当
时，若
时有
若
时有
，则
上是增函数，
在
上是减函数…………………5分
（2）由（1）知，
不成立，故
………6分
又由（1）知
，要使恒成立，
则
即可.
由
…………………8分
（3）由（2）知，当
时有
恒成立，且
上是减函数，
，
恒成立，即上恒成立……………………10分
令
，则
，即
， 从而
，
成立 ……12分.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
| 1-x2 |
| x2-1 |
| A、[-1，1] |
| B、{-1，1} |
| C、（-1，1） |
| D、（-∞，-1]∪[1，+∞） |