题目内容
已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，下列四个命题：
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，则m∥n．
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
①正确，课本例题的结论；
②正确，同垂直与一条直线的两个平面平行；
③正确，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
④不对，由线面平行的性质定理得，当m?β时成立；否则不一定成立．
即正确的有①②③．
故选D．
②正确，同垂直与一条直线的两个平面平行；
③正确，由m⊥α，m∥n得，n⊥α，又因n?β，所以α⊥β．
④不对，由线面平行的性质定理得，当m?β时成立；否则不一定成立．
即正确的有①②③．
故选D．
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