Question

已知圆C的参数方程为

x=cosα y=1+sinα

（a为参数）以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为psinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标系为______．

Answer 1

由题设知，在直角坐标系下，直线l的方程为y=1，圆C的方程为x²+（y-1）²=1．
又解方程组

x2+(y-1)2=1 y=1

，
得

x=-1 y=1

或

x=1 y=1

．
故所求交点的直角坐标为（-1，1），（1，1）．