Question

已知圆C的参数方程为

x= 3 +2cosθ y=2sinθ

（θ为参数），若P是圆C与y轴正半轴的交点，以圆心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程．

Answer 1

分析：欲求切线的极坐标方程，设M（ρ，θ）是过P点的圆C的切线上的任一点，即寻找ρ与θ的关系即可，这需要充分利用几何图形Rt△PMC的边角关系才行．

解答：解：由题设知，圆心C(

3

，0)，P(0，1)，
∴∠PCO=

π

6

，
设M（ρ，θ）是过P点的圆C的切线上的任一点，则在Rt△PMC中，
有ρcos(θ-

5π

6

)=2，即为所求切线的极坐标方程．

点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程的求法，属于基础题．