题目内容

设全集U=R，A={y|y=tanx，x∈B}，B={x||x|≤ $数学公式$ }，则图中阴影部分表示的集合是

A.
[-1，1]
B.
[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]
C.
[-1，- $数学公式$ ）∪（ $数学公式$ ，1]
D.
[-1，- $数学公式$ ]∪[ $数学公式$ ，1]

C
分析：图中阴影部分所表示的集合是A∩（C_UB），由全集U=R，B={x||x|≤ $\text{[math]}$ }={x|- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ }，知A={y|y=tanx，x∈B}={y|-1≤y≤1}，由此能求出图中阴影部分表示的集合．
解答：∵阴影部分对应的集合，它的元素在集合A内，
∴所求集合的元素必定为集合A的元素，
又∵阴影部分对应的集合，它的元素不在集合B内，
∴所求集合的元素必定不是集合B的元素，应该在B的补集当中．
故图中阴影部分所表示的集合是A∩（C_UB），
∵全集U=R，B={x||x|≤ $\text{[math]}$ }={x|- $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ }，
∴A={y|y=tanx，x∈B}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩（C_UB）=[-1，- $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，1]．
故选C．
点评：本题根据图形中阴影部分，让我们找出它所表示的集合，着重考查了Venn图表达集合的关系及运算，考查了数形结合的思想，属于基础题．