Question

在等差数列{a_n}中，
（Ⅰ）已知a₁=

5

6

，d=-

1

6

，S_n=-5，求n及a_n；
（Ⅱ）已知d=2，n=15，a_n=-10，求a₁及S_n．

Answer 1

分析：（1）由求和公式可得关于n的方程，解之可得n，代入通项公式可得答案；（2）由a_n=a₁+（n-1）d代入数据可得a₁=-18，代入求和公式可得．

解答：解：（1）由题意可得S_n=na1+

n(n-1)

2

d
=

5

6

n+

n(n-1)

2

×(-

1

6

)=-5，
整理可得n²-11n-60=0，
解之可得n=15，或n=-4（舍去），
a_n=a₁+（n-1）d=1-

n

6

（2）由a_n=a₁+（n-1）d代入数据可得
10=a₁+14×2，故a₁=-18，
故S_n=S₁₅=18×15+

15×14

2

×2=480

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．