题目内容

在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
3
，则
a
sinA
=
2
39
3
2
39
3
．
分析：利用三角形面积公式求得c值，利用余弦定理求出a值，可得
a
sinA
的值．
解答：解：由题意可得 S△ABC=
3
=
1
2
bcsinA=
1
2
×c
3
2
，c=4．再由余弦定理可得
a2=1+16-8×
1
2
=13，∴a=
13
，∴
a
sinA
=
13
3
2
=
2
39
3
，
故答案为：
2
39
3
．
点评：本题考查余弦定理的应用，三角形面积公式，求出a值，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=
 
．
在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3
在△ABC中，∠A=
π
6
，∠C=
π
2
，|AC|=
3
，M是AB的中点，那么(
CA
-
CB
)•
CM
=（　　）
在△ABC中，∠A=
π
6
，D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
•
DC
，则∠B=（　　）
在△ABC中，a=
6
，b=2，c=
3
+1，求A、B、C及S△ABC．

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