题目内容

已知集合M={P|P是棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上的点，且AP= $数学公式$ }，则集合M中所有点的轨迹的长度是________．

$\text{[math]}$
分析：要使且AP= $\text{[math]}$ ，即在三个平面BC₁，A₁C₁，CD₁得到三条圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，最后由弧长公式求得这三条曲线的长度和即可．
解答：

解：如图集合M中所有点的轨迹是三段相等圆弧，圆弧的长是四分之一个圆，半径是1，
∴这条轨迹的长度是：3× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查直角正方体中的线段的关系，弧长公式的应用．本题中这条曲线是以A为球心，以 1为半径的球与正方体表面的交线．

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C、M∩（P∪S）=M∩（P∩S）

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已知集合M={y|y=x²-4}，P={y||y-3|≤1}，则M与P的关系是（）
A．M=P
B．M∈P
C．M?P
D．M∩P=Φ

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