题目内容
4．关于a的不等式${log_a}\frac{2}{3}＜1$的解集为（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．分析 分a＞1时，和0＜a＜1时两种情况，分别求出不等式的解集，求出其并集即可．
解答 解：${log_a}\frac{2}{3}＜1$=logaa，
当a＞1时，a＞$\frac{2}{3}$，此时不等式的解集为（1，+∞），
当0＜a＜1时，0＜a＜$\frac{2}{3}$，此时不等式的解集为（0，$\frac{2}{3}$），
综上所述，不等式的解集为：（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞），
故答案为：（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．
点评 本题考查了对数函数的图象和性质，关键是分类讨论，属于基础题．
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已知圆C：（x+1）2+y2=25，定点A（1，0），M为圆上的一个动点，连接MA，作MA的垂直平分线交半径MC于P，当M点在圆周上运动时，点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{\frac{25}{4}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{21}{4}}=1$．