Question

9．求下列函数的定义域和值域．
y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{x+2}{x+1}}$．

Answer 1

分析 函数的定义域是分析分式的分母不为零，值域是根据指数函数的性质得到．

解答 解：函数的定义域是{x|x≠-1}，
∵分式$\frac{x+2}{x+1}$=1+$\frac{1}{x+1}$≠1
∴y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{x+2}{x+1}}$≠$（\frac{1}{2}）^{1}$≠$\frac{1}{2}$
∴值域为{y|y≠$\frac{1}{2}$，y＞0}

点评 本题主要考查由分母不为0得到定义域，再由指数函数的性质得到值域．