Question

8、已知y=e^-xsin2x，求微分dy．

Answer 1

分析：求微分dy，设y=f（x），则dy=f（x）'dx，此题f（x）=e^-xsin2x，再根据积分公式（uv）^′=u^′v+v^′u求解f（x）^′，故可求解出微分dy．

解答：解：dy=（e^-xsin2x）'dx
=[e^-x（sin2x）'+（e^-x）'sin2x]dx
=（2e^-xcos2x-e^-xsin2x）dx
=e^-x（2cos2x-sin2x）dx．

点评：此题考查微积分的基本定理及基本计算，其中涉及到乘法函数的求积分问题．题目涉及知识点教少但计算能力要求较高．在计算方面要稍加注意．