Question

已知全集，函数的定义域为集合,集合=＜＜.
（1）求集合；　　　　　（2）若，求的取值范围．

Answer 1

（1）= ；（2）≥3 。

本试题主要是考查了集合的运算以及函数定含义与的运用。
（1）根据已知函数的解析式，保证对数真数大于零，分母不为零，那么可知定义域。
（2）在第一问的基础上可知则说明，结合集合的包含关系得到结论。
（1）因为集合表示的定义域，
所以，即                …………………………6分
所以=                   …………………………8分
（2）因为 ,  所以                 …………………………12分
∴≥3                                       …………………………14分