题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，
＞0，且f（-2）=0，则不等式
＞0的解集是（ ）
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
| f(x) |
| x |
| A．（-2，0）∪（0，2） | B．（-∞，-2）∪（2，+∞） | C．（-2，0）∪（2，+∞） | D．（-∞，-2）∪（0，2） |
∵f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，
＞0，
∴
为增函数，f（x）为偶函数，
为奇函数，
∴
在（-∞，0）上为增函数，
∵f（-2）=f（2）=0，
若x＞0，
=0，所以x＞2；
若x＜0，
=0，
在（-∞，0）上为增函数，可得-2＜x＜0，
综上得，不等式
＞0的解集是（-2，0）∪（2，+∞）
故选C；
| xf′(x)-f(x) |
| x2 |
∴
| f(x) |
| x |
| f(x) |
| x |
∴
| f(x) |
| x |
∵f（-2）=f（2）=0，
若x＞0，
| f(2) |
| 2 |
若x＜0，
| f(-2) |
| -2 |
| f(x) |
| x |
综上得，不等式
| f(x) |
| x |
故选C；
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