Question

如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′B′C′D′.

(1)要经过面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?

(2)所画的线和平面ABCD是什么关系?

Answer 1

解析:(1)如图,在平面A′B′C′D′内,过点P作直线EF,使EF∥B′C′,并分别交棱A′B′、C′D′于点E、F.

连结BE、CF,则EF、BE、CF就是应画的线.

(2)因为棱BC平行于平面A′B′C′D′,平面BCC′B′与平面A′B′C′D′交于B′C′,

所以BC∥B′C′.

由(1)知,EF∥B′C′,所以EF∥BC.

BE、CF与平面ABCD都相交.

小结:本题利用线面平行的性质得到BC∥B′C′,由EF∥B′C′得EF∥BC,利用线面平行的判定得到EF∥平面ABCD.