题目内容
函数
的值域为________．
（-∞，0）
分析：根据分式函数的值域求法，得到真数
∈（0，1），再结合底数为10的对数函数的单调性，可得原函数的值域．
解答：首先函数的定义域为{x|x≠0}
∵x2+1＞1，可得
∈（0，1），且=1-，
∴0＜＜1
又∵10＞1，函数y=lgx是增函数
∴
＜lg1=0，可得函数的值域为（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）
点评：本题给出一个基本初等函数，叫我们求它的值域，着重考查了分式函数的值域求法和对数函数的单调性与值域等知识，属于基础题．
分析：根据分式函数的值域求法，得到真数
∈（0，1），再结合底数为10的对数函数的单调性，可得原函数的值域．解答：首先函数的定义域为{x|x≠0}
∵x2+1＞1，可得
∈（0，1），且=1-，∴0＜
＜1又∵10＞1，函数y=lgx是增函数
∴
＜lg1=0，可得函数的值域为（-∞，0）故答案为：（-∞，0）
点评：本题给出一个基本初等函数，叫我们求它的值域，着重考查了分式函数的值域求法和对数函数的单调性与值域等知识，属于基础题．
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