题目内容
已知a，b∈R+，a+b=1，求证：
+
证明：∵a，b∈R+，a+b=1
∴要证明
，只需证：
即证：a+b+2
≤2
即证：
≤1
即证：≤a+b
上式显然成立，所以成立．
分析：证明成立等价与证明成立，然后对进行整理得到≤1，再将a+b=1代入，根据基本不等式可知成立，进而得证．
点评：本题主要考查利用基本不等式来证明不等式成立的问题．基本不等式是高考的重点，在求最值和证明中都起着重要作用．
∴要证明
，只需证：即证：a+b+2
≤2即证：
≤1即证：
≤a+b上式显然成立，所以
成立．分析：证明
成立等价与证明成立，然后对进行整理得到≤1，再将a+b=1代入，根据基本不等式可知成立，进而得证．点评：本题主要考查利用基本不等式来证明不等式成立的问题．基本不等式是高考的重点，在求最值和证明中都起着重要作用．
练习册系列答案
课堂全解字词句段篇章系列答案
步步高口算题卡系列答案
相关题目
+
＞2.这四个式子中恒成立的是( )