Question

已知实数x，y满足

x≥1 x+y≤4 ax+by+c≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则

c

b

的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

∵x=1，x+y=4得到x=1，y=3，代入2x+y=5，不是最大值也不是最小值 
∴由2x+y=6，x+y=4，得x=2，y=2，即交点坐标为（2，2）；
由2x+y=1，x=1得x=1，y=-1，即交点坐标为（1，-1）；
把x=2，y=2；x=1，y=-1分别入ax+by+c=0中，得到

2a+2b+c=0 a-b+c=0

，
∴c=4b
∴

c

b

=4
故选A．