题目内容
函数
的单调递增区间是________．
（-∞，
）
分析：将原函数分解成两个简单函数
，z=x2-3x，再根据复合函数同增异减的性质即可求出．
解答：∵f（x）的定义域为R，
令z=x2-3x，则原函数可以写为，
∵为R上的减函数
根据复合函数的性质得，
函数z=x2-3x在R上的减区间是函数的增区间．
∵函数z=x2-3x的减区间为：（-∞，]，
∴函数的单调递增区间是：（-∞，]，
故答案为：（-∞，]．
点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域．是中档题．
）分析：将原函数分解成两个简单函数
，z=x2-3x，再根据复合函数同增异减的性质即可求出．解答：∵f（x）的定义域为R，
令z=x2-3x，则原函数可以写为
，∵
为R上的减函数根据复合函数的性质得，
函数z=x2-3x在R上的减区间是函数
的增区间．∵函数z=x2-3x的减区间为：（-∞，
]，∴函数
的单调递增区间是：（-∞，]，故答案为：（-∞，
]．点评：本题主要考查复合函数求单调区间的问题．复合函数求单调性时注意同增异减的性质，切忌莫忘求函数定义域．是中档题．
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