题目内容
求下列各曲线的标准方程
(Ⅰ)实轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
(Ⅱ)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
(1)
(2)
解析试题分析：解：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为
1分
由已知，
，
3分
5分
所以椭圆的标准方程为. 6分
（Ⅱ）由已知，双曲线的标准方程为
，其左顶点为
7分
设抛物线的标准方程为
， 其焦点坐标为
， 9分
则
即
所以抛物线的标准方程为. 12分
考点：本试题考查了圆锥曲线的方程的求解。
点评：对于椭圆的方程的求解主要是求解参数a,b的值，结合已知中的椭圆的性质得到其关系式，同时利用a，b，c的平方关系来得到结论，对于抛物线的求解，只有一个参数p，因此只要一个点的坐标即可，或者一个性质都可以解决，属于基础题。
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的焦点，M的离心率
，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线
，交M于A，B两点。
，求实数t的取值范围。
的距离是到定点
距离的二倍，求这条曲线的方程．
，
，O为坐标原点，动点E满足:
引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点，求ΔMON面积的最小值.
、
分别是椭圆
的左、右焦点。
是第一象限内该椭圆上的一点，
，求点P的坐标；
与椭圆交于不同的两点A、B，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线
的取值范围。
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
过抛物线的焦点F，与抛物线交于A、B两点，线段AB的中点M的横坐标为3，求弦长
以及直线
，它们在
轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
，点
都满足
，求
的取值范围．