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设函数
y
=log
a
x
+
a
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-
x
2
,则d
y
=
.
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(
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a
-2
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x
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已知a>0,且a≠1,设P:函数y=log
a
x在区间(0,+∞)内单调递减;Q:曲线y=x
2
+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.
(1)求Q正确时,a的取值范围;
(2)求P与Q有且只有一个正确的充要条件.
设a>1,函数y=|log
a
x|的定义域为[m,n](m<n),值域为[0,1],定义“区间[m,n]的长度等于n-m”,若区间[m,n]长度的最小值为
5
6
,则实数a的值内( )
A、11
B、6
C、
11
6
D、
3
2
设A={x|2≤x≤π,x∈R},定义在集合A上的函数y=log
a
x(a>0且a≠1)的最大值比最小值大1,则底数a的值是
.
已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=log
a
x在x∈(0,+∞)上是减少的;命题q:方程x
2
+ax+1=0有不等的两个实数解.若“p或q”为真,“p且q”为假,求a的取值范围.
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