设直线l是曲线f(x)=x3-3x+2上的一条切线.则切线l斜率最小时对应的倾斜角为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设直线l是曲线f(x)=x3-

3

x+2上的一条切线，则切线l斜率最小时对应的倾斜角为______．

求导数可得f′(x)=3x2-

3

≥-

3

∴切线l斜率最小为-

3

∴对应的倾斜角为120°
故答案为：120°

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（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x₁、x₂（x₁≠x₂）处取得极值，求证：f（x₁）+f（x₂）＜2．

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