题目内容
已知函数
，
（1）讨论
的奇偶性与单调性；
（2）若不等式
的解集为
的值；
（3）求的反函数
；
（4）若
，解关于
的不等式
R）.
【答案】
（1）①当
时，
在定义域内为增函数；
②当
时，
在定义域内为减函数；
（2）
或
；（3）
；（4）①当
时，不等式解集为
R；
②当
时，得
，
不等式的解集为
；
③当
【解析】主要考查函数的奇偶性、单调性、指数函数与对数函数互为反函数关系、对数函数的图象和性质。
解：（1）
定义域为
为奇函数；
，求导得
，
①当时，在定义域内为增函数；
②当时，在定义域内为减函数；
（2）①当时，∵
在定义域内为增函数且为奇函数，
；
②当
在定义域内为减函数且为奇函数，
；
（3）
R）；
（4）
，
；①当时，不等式解集为R；
②当时，得，
不等式的解集为；
③当
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已知函数f(x)=
+
的定义域是（ ）
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