Question

已知函数f(x)＝－sin²x＋sinxcosx．

(1)求f()的值；

(2)设α∈(0，π)，f(α)＝0，求sinα的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)∵sin＝，cos＝， 　　∴f()＝sin2＋sincos＝0． 　　(2)由f(α)＝sin2α＋sinαcosα＝0， 　　得sinα＝0或cosα＝sinα． 　　又由于cos2α＋sin2α＝3sin2α＋sin2α＝1． 　　∴sinα＝±．而α∈(0，π)，因此，sinα＝．