Question

某工人一天出废品的概率为0.3，工作4天，至少一天出废品的概率是多少？

   

Answer 1

思路解析：本题应用概率的一般加法公式。

答案：设事件B表示“至少一天出废品”，事件A_i表示“第i天出废品”，P（A_i）=0.3（i=1，2，3，4），B=A₁∪A₂∪A₃∪A₄，故由集合知识可得P（B）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）+P（A₄）-P（A₁∩A₂）-P（A₁∩A₃）-P（A₁∩A₄）-P（A₂∩A₃）-P（A₂∩A₄）-P（A₃∩A₄）+P（A₁∩A₂∩A₃）+P（A₁∩A₂∩A₄）+P（A₁∩A₃∩A₄）+P（A₂∩A₃∩A₄）-P（A₁∩A₂∩A₃∩A₄）=0.3×4-0.3²×6+0.3³×4-0.3⁴=0.7599

答案：0.7599