Question

a=tan（-

13π

4

），b=tan（-

17π

5

），c=tan（-

1

2

），a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＜c＜b
• B、c＞a＞b
• C、a＜b＜c
• D、c＜a＜b

Answer 1

分析：利用诱导公式化简a和b，再比较出角的大小关系，利用正切函数的单调性得到a，b，c的大小关系．

解答：解：∵a=tan（-

13π

4

）=tan（-

π

4

-3π）=tan（-

π

4

），
b=tan（-

17π

5

）=tan（-3π-

2π

5

）=tan（-

2π

5

），
且c=tan（-

1

2

），
∵-

1

2

＞-

π

4

＞-

2π

5

＞-

π

2

，且函数y=tanx在区间（-

π

2

，

π

2

）上是增函数，
∴c＞a＞b，
故选：B．

点评：本题主要考查诱导公式，正切函数的单调性的应用，注意三角函数值的符号，这是易错地方，属于中档题．