Question

【题目】设集合U=R，A={x|4≤2x＜16}，B={x|y=lg（x﹣3）}．求：
（1）A∩B
（2）（UA）∪B．

Answer 1

【答案】
（1）解：A={x|4≤2x＜16}={x|2≤x＜4}，

B={x|y=lg（x﹣3）}={x|x＞3}，

∴A∩B={x|3＜x＜4}

（2）解：UA={x|x＜2或x≥4}，

∴（UA）∪B={x|x＜2或x＞3}

【解析】（1）先解指数不等式，化简A，根据对数的定义域求出集合B，再根据交集的定义即可求出，（2）求出A的补集，再求出答案即可．
【考点精析】利用交、并、补集的混合运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法．