题目内容

$数学公式$ 是 $数学公式$ 的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充要条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：由充要条件的判定方法，可判定：p?q与q?p的真假，也可以判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
解答：方法一：∵ $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 为假命题
$\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 为真命题
∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件
方法二： $\text{[math]}$ ?∵ $\text{[math]}$ 表示的范围比 $\text{[math]}$ 大，
∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件
方法三：∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件
根据原命题与逆否命题之间同真同假的关系
∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要不充分条件
故选B．
点评：判断充要条件的方法是：
①若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．