题目内容

{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.

(1)求{an}、{bn}的通项公式；

(2)求数列{}的前n项和Sn.

(1)设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，则依题意有q＞0且，解得d＝2，q＝2.

所以an＝1＋(n－1)d＝2n－1，bn＝1×qn－1＝2n－1.

(2)＝，

Sn＝1＋＋＋…＋　①

2Sn＝2＋3＋＋…＋　②

②－①得Sn＝2＋2＋＋＋…＋－

＝2＋2×(1＋＋＋…＋)－

＝2＋2×.

练习册系列答案
相关题目
设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，
snn
）（n∈N+）在函数y=-x+12的图象上．
（1）写出Sn关于n的函数表达式；
（2）求证：数列{an}是等差数列．
设{an}是等差数列，an＞0，公差d≠0，求证：
an+1
+
an+4
＜
an+2
+
an+3
．
已知{an}是等差数列，其中a1=31，公差d=-8．
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）数列{an}从哪一项开始小于0？
（3）求数列{an}前n项和的最大值，求出对应n的值．
定义一种运算*，满足n*k=n•λk-1（n、k∈N+，λ是非零实常数）．
（1）对任意给定的k，设an=n*k(n=1，2，3，…)，求证：数列{an}是等差数列，并求k=2时，该数列的前10项和；
（2）对任意给定的n，设bk=n*k(k=1，2，3，…)，求证：数列{bk}是等比数列，并求出此时该数列的前10项和；
（3）设cn=n*n(n=1，2，3，…)，试求数列{cn}的前n项和．
已知数列{an}是等差数列，且a1=2，S3=12．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）求数列{anxn}的前n项和Tn．

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