Question

已知函数f(x)＝x²，g(x)＝x－1

(1)已知函数，如果是增函数，且h(x)的导函数存在正零点，求m的值

(2)设F(x)＝f(x)－tan(x)＋1―t―t²，且|F(x)|在[0，1]上单调递增，求实数t的取值范围．

(3)试求实数p的个数，使得对于每个p，关于x的方程xf(x)＝pg(x)＋2p＋1都有满足的偶数根

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由题意 　　在上恒成立 　　即在上恒成立 　　即，所以＜，又存在正零点， 　　所以，即 　　(2)由题设得，　　5分 　　对称轴方程为，．　　7分 　　由于在上单调递增，则有 　　(Ⅰ)当即时，有 　　．　　9分 　　(Ⅱ)当即时， 　　设方程的根为， 　　①若，则，有 　　解得；　　11分 　　②若，即，有； 　　 　　．　　13分 　　由①②得．综合(Ⅰ)，(Ⅱ)有．　　14分 　　(3)对任意，为偶数，的取值各不同，反证法证明．答案是2009