题目内容

函数y=-tan(x-
π
3
)+2的定义域为
{x|x≠kπ+
5
6
π(k∈Z)
}
{x|x≠kπ+
5
6
π(k∈Z)
}
分析:由正切函数符号后面的代数式不等于kπ+
π
2
(k∈Z)
列式求解.
解答:解:要使原函数有意义,则x-
π
3
≠kπ+
π
2
(k∈Z)

x≠kπ+
5
6
π(k∈Z)

所以原函数的定义域为{x|x≠kπ+
5
6
π(k∈Z)
}.
故答案为{x|x≠kπ+
5
6
π(k∈Z)
}.
点评:本题考查了与正且函数有关的复合函数的定义域的求法,是基础的运算题.
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