Question

已知等差数列{a_n}中，a₂=6，a₅=15，若b_n=a_2n，则数列{b_n}的前10项和等于

330

．

Answer 1

分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a₁，d的方程组，解出a₁，d，可得a_n，进而得到b_n，然后利用前n项和公式求解即可．

解答：解：设{a_n}的公差为d，首项为a₁，由题意得

a1+d=6 a1+4d=15

，解得

a1=3 d=3

；
∴a_n=3n，
∴b_n=a_2n=6n，且b₁=6，公差为6，
∴S₁₀=10×6+

10×9

2

×6=330．
故答案为：330．

点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，熟练应用公式是解题的关键．