Question

已知函数上有两个零点，则m的取值范围是

1. A.
   （1，2）
2. B.
   [1，2）
3. C.
   （1，2]
4. D.
   [l，2]

Answer 1

B
分析：由题意可得函数 与直线y=m在[0，]上两个交点，数形结合可得m的取值范围．
解答：解：由题意可得函数=2sin（2x+） 与直线y=m在[0，]上两个交点．
由于x∈[0，]，故2x+∈[，]，故g（x）∈[-1，2]．
令2x+=t，则t∈[，]，函数y=h（t）=2sint 与直线y=m在[，]上有两个交点，如图：
要使的两个函数图形有两个交点必须使得1≤m＜2，
故选B．
点评：本题主要考查方程根的存在性及个数判断，两角和差的正弦公式，体现了转化与数形结合的数学思想，属于中档题．