题目内容
设A={x|y=ln（2-x）≤2}，集合B={y|y=ex-1，x∈R}，则A∩B为（ ）A．（-1，+∞）
B．（-∞，2）
C．（-1，2）
D．[2-e2，2）
【答案】分析：解对数不等式求得A，解指数不等式求得B，再根据两个集合的交集的定义求出A∩B．
解答：解：∵A={x|y=ln（2-x）≤2}={x|0＜2-x＜e2}={ x|2-e2＜x＜2}=（2-e2，2），
B={y|y=ex-1，x∈R}={y|y＞0-1 }={y|y＞-1}=（-1，+∞），
∴A∩B=（2-e2，2）∩（-1，+∞）=（-1，2），
故选C．
点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，指数函数和对数函数的单调性及特殊点，两个集合的交集的定义和求法，
属于中档题．
解答：解：∵A={x|y=ln（2-x）≤2}={x|0＜2-x＜e2}={ x|2-e2＜x＜2}=（2-e2，2），
B={y|y=ex-1，x∈R}={y|y＞0-1 }={y|y＞-1}=（-1，+∞），
∴A∩B=（2-e2，2）∩（-1，+∞）=（-1，2），
故选C．
点评：本题主要考查指数不等式、对数不等式的解法，指数函数和对数函数的单调性及特殊点，两个集合的交集的定义和求法，
属于中档题．
练习册系列答案
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设A={x|y=ln(2+x-x2)，x∈R}，B={y|y=
，x∈A}，则CAB=（ ）
| x+2 |
| A、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| B、（-1，0） |
| C、（-∞，0]∪[2，+∞） |
| D、（-1，1] |