题目内容
在△ABC中，tanA•sin2B=tanB•sin2A，那么△ABC一定是（ ）
| A．锐角三角形 |
| B．直角三角形 |
| C．等腰三角形 |
| D．等腰三角形或直角三角形 |
原式tanA•sin2B=tanB•sin2A，
变形为：
=
，
化简得：sinBcosB=sinAcosA，即
sin2B=
sin2A，
即sin2A=sin2B，
∵A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D．
变形为：
| sinA•sin2B |
| cosA |
| sinBsin2A |
| cosB |
化简得：sinBcosB=sinAcosA，即
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即sin2A=sin2B，
∵A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，
即A=B或A+B=
| π |
| 2 |
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
故选D．
练习册系列答案
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，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。