题目内容
（2013•宝山区二模）函数f(x)=
的最小正周期T=
|
π
π
．分析：先利用二阶矩阵化简函数式f（x），再把函数y=f（x）化为一个角的一个三角函数的形式，然后求出它的最小正周期．
解答：解：函数f(x)=
=（sinx+cosx）（-sinx+cosx）-2sinxcos（π-x）
=cos2x+sin2x=
sin（2x+
），
它的最小正周期是：T=
=π．
故答案为：π
|
=（sinx+cosx）（-sinx+cosx）-2sinxcos（π-x）
=cos2x+sin2x=
| 2 |
| π |
| 4 |
它的最小正周期是：T=
| 2π |
| 2 |
故答案为：π
点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，二倍角的正弦，考查计算能力，是基础题．
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