Question

已知函数在(一1，1)上有意义，=－1，且对任意的，(一1，1)，都有十．

(1)判断的奇偶性；

(2)若数列满足，()，求；

(3)求证：．

Answer 1

解：(1)令，则2(0)=(0)，得(0)=0，

    又令，，

    则．

    即，故为奇函数．

    (2)∵．

而

             =，

    ∴

    ∴{}是以一1为首项、以2为公比的等比数列，故=．

(3)

=－(1+++…+)

=

    又

    故。