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设
a
>1,且
,则
的大小关系为
(A)
n
>
m
>
p
(B)
m
>
p
>
n
(C)
m
>
n
>
p
(D)
p
>
m
>
n
试题答案
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B
解析:
设a>1,∴
,
,
,∴
的大小关系为
m
>
p
>
n
,选B。
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设集合
A={(x,y)|y≥
1
2
|x-2|}
,B={(x,y)|y≤-|x|+b},A∩B≠∅.
(1)b的取值范围是
;
(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值为9,则b的值是
.
(2013•怀化三模)已知集合S
n
={X|X=(x
1
,x
2
,…,x
n
),x
i
∈N
*
,i=1,2,…,n}(n≥2).对于A=(a
1
,a
2
,…a
n
)∈S
n
,B=(b
1
,b
2
,…,b
n)
∈S
n
,A与B之间的距离为d(A,B)=
n
i=1
|
a
i
-
b
i
|
.
(1)当n=5时,设A=(1,2,1,2,a
5
),B=(2,4,2,1,3).若d(A,B)=7,则a
5
=1或5
=1或5
;
(2)记I=(1,1,…,1)∈s
n
.若A、B∈S
n
,且d(I,A)=d(I,B)=P,则d(A,B)的最大值为
2P
2P
.
(2013•西城区一模)已知集合
S
n
={X|X=(
x
1
,
x
2
,…,
x
n
),
x
i
∈
N
*
,i=1,2,…,n} (n≥2)
.对于A=(a
1
,a
2
,…,a
n
),B=(b
1
,b
2
,…,b
n
)∈S
n
,定义
AB
=(
b
1
-
a
1
,
b
2
-
a
2
,…,
b
n
-
a
n
)
;λ(a
1
,a
2
,…,a
n
)=(λa
1
,λa
2
,…,λa
n
)(λ∈R);A与B之间的距离为
d(A,B)=
n
i=1
|
a
i
-
b
i
|
.
(Ⅰ)当n=5时,设A=(1,2,1,2,a
5
),B=(2,4,2,1,3).若d(A,B)=7,求a
5
;
(Ⅱ)(ⅰ)证明:若A,B,C∈S
n
,且?λ>0,使
AB
=λ
BC
,则d(A,B)+d(B,C)=d(A,C);
(ⅱ)设A,B,C∈S
n
,且d(A,B)+d(B,C)=d(A,C).是否一定?λ>0,使
AB
=λ
BC
?说明理由;
(Ⅲ)记I=(1,1,…,1)∈S
n
.若A,B∈S
n
,且d(I,A)=d(I,B)=p,求d(A,B)的最大值.
设集合A={(x,y)|x+y≥1},B={(x,y)|x≤2且y≤2},若(x,y)∈A∩B,且kx+y的最大值是6,则实数k的值为
2或-4
2或-4
.
设a>0且a≠1,函数
f(x)=
a
x
2
-2x+3
有最大值,则不等式
a
x
2
-5x+6
>1
的解集为
.
关 闭
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