Question

设集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x²}，则A×B等于

1. A.
   （2，+∞）
2. B.
   [0，1]∪[2，+∞）
3. C.
   [0，1）∪（2，+∞）
4. D.
   [0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

A
分析：根据根式有意义的条件，分别求出结合A和B，然后根据新定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，进行求解．
解答：∵集合A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A=={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x²}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故选A．
点评：此题主要考查新定义、根式有意义的条件和集合交、并、补集的混合运算，新定义的题型是常见的题型，同学们要注意多练习这样的题．