题目内容
将全体正整数对（x，y）（x、y∈N*）按如下规律排列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2）、（3，1）、（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1），（1，5）、（2，4）…设（58，6）是第n个正整数对，则n=（ ）
分析：正整数对是按照数字之和从2开始，逐渐增加1排成．且数字和为n+1时，共有n个数对，根据（58，6）数字之和为64及x=58确定n值．
解答：解：将全体正整数对（x，y）（x、y∈N*）重新排列如下：
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）、（3，2）、（4，1），
（1，5）、（2，4）…
…
第n行有n个数对，且数对中数字之和为n+1，每行第一个数字从1到n．
（58，6）数字之和为64，应在第63行中的第58个位置．
前62行所有数对个数为1+2+…+62=1953个，
所以（58，6）是第1953+58=2011个正整数对，即n=2011．
故选：B．
（1，1）
（1，2）（2，1）
（1，3）（2，2）（3，1）
（1，4）（2，3）、（3，2）、（4，1），
（1，5）、（2，4）…
…
第n行有n个数对，且数对中数字之和为n+1，每行第一个数字从1到n．
（58，6）数字之和为64，应在第63行中的第58个位置．
前62行所有数对个数为1+2+…+62=1953个，
所以（58，6）是第1953+58=2011个正整数对，即n=2011．
故选：B．
点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是找出规律解答．
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