题目内容
函数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内递减，则a的取值范围是________．
{a|a≤-3}
分析：抛物线f（x）=x2+4ax+2开口向上，对称轴为x=-2a，结合开口方向和单调性进行求解．
解答：∵f（x）=x2+4ax+2开口向上，对称轴为x=-2a，
∴由数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内递减，知-2a≥6，
解得a≤-3．
故答案：{a|a≤-3}
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：抛物线f（x）=x2+4ax+2开口向上，对称轴为x=-2a，结合开口方向和单调性进行求解．
解答：∵f（x）=x2+4ax+2开口向上，对称轴为x=-2a，
∴由数f（x）=x2+4ax+2在（-∞，6）内递减，知-2a≥6，
解得a≤-3．
故答案：{a|a≤-3}
点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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