Question

某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示，

男 女 文科 2 5 理科 10 3 （1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出2人召开座谈会，试求2人中一定有男生的概率；（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？ 参考公式和数据：，其中n=a+b+c+d。

Answer 1

解：（1）设样本中2名男生分别为a，b，5名女生分别为c，d，e，f，g，
则基本事件空间为；(ab) (ac) (ad) (ae) (af) (ag) (bc) (bd) (be) (bf) (bg) (cd) (ce) (cf) (cg) (de) (df) (dg) (ef) (eg) (fg) 共21种，
其中一定有男生的事件为前11种，
故P（“抽出的2人中一定有男生”）=。
（2）=4.43＞3.841，
对照参考表格，结合考虑样本是采取分层抽样抽出的，可知有95%以上的把握认为学生选报文理科与性别有关。