Question

已知集合M={x|lgx²=0}，N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}，则M∩N=（　　）

A．{-1}

B．{-1，1}

C．{0}

D．{-1，0}

Answer 1

分析：求解对数方程化简集合M，求解指数不等式化简集合N，然后由交集运算求解．

解答：解：由集合M={x|lgx²=0}={-1，1}，
N={x|2^-1＜2^x+1＜2²，x∈Z}={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}={x|-2＜x＜1，x∈Z}={-1，0}，
则M∩N={-1，1}∩{-1，0}={-1}．
故选A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数方程的解法和指数不等式的解法，是基础的计算题．